재미있는 계산(2)

백의 자리수가 같고 십의 자리수가 0인 다음과 같은 것들은 모두 암산이 가능합니다.

106× 107 =
102 × 109 =
203 × 206 =
304 × 308 =
402 × 406 =

가령 103 × 108 = 11124 인데 계산 원리는 다음과 같습니다.

* 백의 자리수끼리 곱하면 1 × 1 = 1 -> 만의 자리값
* 일의 자리수끼리 더하면 3 + 8 = 11 -> 천의 자리와 백의 자리값
* 일의 자리수끼리 곱하면 3 × 8 = 24 -> 십의 자리와 일의 자리값


■ 102 × 109 =

* 백의 자리수끼리 곱하면 1 × 1 = 1 -> 만의 자리값
* 일의 자리수끼리 더하면 3 + 8 = 11 -> 천의 자리와 백의 자리값
* 일의 자리수끼리 곱하면 3 × 8 = 18 -> 십의 자리와 일의 자리값

따라서 답은 11118입니다.


그런데 백의 자리수가 2 이상이면 백의 자리수만큼 곱해주면 됩니다.


■ 203 × 206 =

* 백의 자리수끼리 곱하면 2 × 2 = 4 -> 만의 자리값
* 일의 자리수끼리 더하면 (3 + 6) × 2 = 18 -> 천의 자리와 백의 자리값
* 일의 자리수끼리 곱하면 3 × 6 = 18 -> 십의 자리와 일의 자리값

따라서 답은 41818이 됩니다.


■ 304 × 308 =

* 백의 자리수끼리 곱하면 3 × 3 = 9 -> 만의 자리값
* 일의 자리수끼리 더하면 (4 + 8) × 3 = 36 -> 천의 자리와 백의 자리값
* 일의 자리수끼리 곱하면 4 × 8 = 32 -> 십의 자리와 일의 자리값

따라서 답은 93632가 됩니다.


이런 식으로 402 × 406 도 암산이 가능하겠지요?


한편 백의 자리수가 달라도 다음과 같이 암산이 가능합니다.


■ 203 × 305 =

* 백의 자리수끼리 곱하면 2 × 3 = 6 -> 만의 자리값
* 백의 자리수와 일의 자리수끼리 곱한 두 수를 더하면 (2 × 5) + (3× 3) = 19 -> 천의 자리와 백의 자리값
* 일의 자리수끼리 곱하면 3 × 5 = 15 -> 십의 자리와 일의 자리값

따라서 답은 61915가 됩니다.

하나 더 알아볼게요.


■ 403 × 508 =

* 백의 자리수끼리 곱하면 4 × 5 = 20 -> 만 이상의 자리값
* 백의 자리수와 일의 자리수끼리 곱한 두 수를 더하면 (4 × 8) + (3× 5) = 47 -> 천의 자리와 백의 자리값
* 일의 자리수끼리 곱하면 3 × 8 = 24 -> 십의 자리와 일의 자리값

따라서 답은 204724가 됩니다.


■ 205 × 407 =

* 백의 자리수끼리 곱하면 2 × 4 = 8 -> 만 이상의 자리값
* 백의 자리수와 일의 자리수끼리 곱한 두 수를 더하면 (2 × 7) + (5× 4) = 34 -> 천의 자리와 백의 자리값
* 일의 자리수끼리 곱하면 5 × 7 = 35 -> 십의 자리와 일의 자리값

따라서 답은 83435가 됩니다.


그렇다면 305 × 607 은 얼마가 될지 암산해 보세요